這題目有點(diǎn)意思.
將整數(shù)m任意寫(xiě)成n個(gè)整數(shù)之和,顯然寫(xiě)法是有限的.
再?gòu)膎個(gè)整數(shù)取1相加,得到新的整數(shù),總和仍為m.
任意取一種情況,k為取的次數(shù),將新的整數(shù)個(gè)數(shù)記為n[k].
顯然1≤n[k]≤m,將整數(shù)m任意寫(xiě)成n[k]個(gè)整數(shù)之和,方案是有限的.
如果不存在循環(huán),則對(duì)于任意k,m任意拆分成 n[k]（1≤n[k]≤m）個(gè)整數(shù),會(huì)有無(wú)限種組合,顯然矛盾.
所以一定存在循環(huán).