設(shè)函數(shù)f（x）=x^3-2/9^2+6x-a（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 （2）若方程f（x）=0有且僅有三個實根求a的取值范圍
設(shè)函數(shù)f（x）=x^3-2/9^2+6x-a（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 （2）若方程f（x）=0有且僅有三個實根求a的取值范圍
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優(yōu)質(zhì)解答
求此函數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到F'(x)=3x^2－9x＋6=3(x－2)(x－1),可知,原函數(shù)在區(qū)間(－∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,2)上單調(diào)遞減,在(2,＋∞)上單調(diào)遞增,若方程F(x)=0有三個根,則函數(shù)F(x)的極大值大于0且其極小值小于0即可,即F(1)>0且F(2)<0,解出a的取值范圍.
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