∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案為：9．
橢圓x225+y29＝1的焦點F1F2，P為橢圓上的一點，已知PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為_．
橢圓
+
＝1的焦點F1F2，P為橢圓上的一點，已知PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
數(shù)學人氣：524 ℃時間：2019-10-10 05:59:19
優(yōu)質解答
根據(jù)橢圓的定義，PF1+PF2=2a=10 ①
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
PF1×PF2=
×18=9
故答案為：9．
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=
故答案為：9．
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