設(shè)函數(shù)f（x）=-1/3x3+x2+（m2-1）x（x∈R），其中m＞0． （1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率； （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
設(shè)函數(shù)f（x）=-
x3+x2+（m2-1）x（x∈R），其中m＞0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=-13x3+x2，f′（x）=-x2+2x，故f′（1）=1．所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為1．（2）f′（x）=-x2+2x+m2-1．令f′（x）=0，解得x=1-m，或x=1+m．因?yàn)閙＞0，所以1+m＞1-m．...
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