原式=
lim{x->1}(xlnx-x+1)/[(x-1)ln(1+x-1)] 利用ln(1+t)~t (t->0)化為：
=lim{x->1}(xlnx-x+1)/(x-1)^2 以下用洛必達(dá)法則
=lim{x->1}(lnx+1-1)/[2(x-1)]
=lim{x->1}(1/x)/2
=1/2.