∵x+z=2 ==>z=2-x
∴αz/αx=-1,αz/αy=0
==>ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√2dxdy
故原式=∫∫(x+y+2-x)√2dxdy
=√2∫∫(y+2)dxdy
=√2∫dθ∫(rsinθ+2)rdr
=√2∫dθ∫(r²sinθ+2r)dr
=√2∫(8sinθ/3+4)dθ
=√2(4*2π-0)
=8√2π
計算∫∫﹙x+y+z﹚dS,其中∑為平面x+z=2被柱面X^2+Y^2=4所截得的有限部分上側
計算∫∫﹙x+y+z﹚dS,其中∑為平面x+z=2被柱面X^2+Y^2=4所截得的有限部分上側
數(shù)學人氣：120 ℃時間：2020-02-05 23:15:04
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