r^2=R^2+z^2,∑在yoz平面的投影為矩形：z從0到H,y從-R到R
由于dS=√(1+y^2/(R^2-y^2))dydz=R/√(R^2-y^2))dydz
由對稱性（∑在yoz平面的投影要計算2個）
∫∫∑（1/r^2）dS
=2R∫(0,H)（1/(R^2+z^2）dS∫(-R,R)1/√(R^2-y^2))dy
=2arctan(z/R)|(0,H)arcsin(y/R)|(-R,R)
=2πarctan(H/R)
計算∫∫∑（1/r^2）dS,其中∑是x^2+y^2=R^2被z=0及z=H所截部分,r是原點(diǎn)到柱面上的點(diǎn)
計算∫∫∑（1/r^2）dS,其中∑是x^2+y^2=R^2被z=0及z=H所截部分,r是原點(diǎn)到柱面上的點(diǎn)
r是原點(diǎn)到柱面上的點(diǎn)的距離
答案是2pai 乘以arctan(H/R)
r是原點(diǎn)到柱面上的點(diǎn)的距離
答案是2pai 乘以arctan(H/R)
數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時間：2020-02-06 10:48:38
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 計算∫∫﹙x+y+z﹚dS,其中∑為平面x+z=2被柱面X^2+Y^2=4所截得的有限部分上側(cè)
- 計算曲面積分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑為柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分
- 計算計算∫∫﹙x^2+y^2﹚dS曲面∑是z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分
- ∫∫(xy+yz+zx)dS,其中∑為錐面z=√(x^2+y^2)被柱面x^2+y^2=2ax所截得的有限部分
- 設(shè)∑是柱面x^2+y^2=9及平面z=0,z=3所圍成的區(qū)域的整個邊界曲面,計算∫∫(x^2+y^2)dS
- 仿照 I imagine (that) a lot of people will come to the food festival.寫四個句子.
- 現(xiàn)在在高一.初中英語和基本沒學(xué).現(xiàn)在補(bǔ)英語的話能補(bǔ)上么.還有就是我現(xiàn)在有一套新概念.我是以新概念為主還是課本呢.現(xiàn)在學(xué)校發(fā)的題90%看不明白.要是補(bǔ)的話能不能有希望啊.
- 17.Because air pollution has been greatly reduced,this city is still _______.
- 一棵樹在離地面9米處斷裂,樹的頂部落在離底部12米處,這棵樹折斷之前是多少米.
- 一道除法算式中,被除數(shù)加上除數(shù),與商的積是80,被除數(shù)是
- 物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在第3S、第4S內(nèi)的總位移是1.2M,則第5S內(nèi)的位移是多少?
- 魯迅《雪》閱讀答案,
猜你喜歡
- 18（x一6.2）=41.6這方程咋解
- 2請問情態(tài)動詞和助動詞有哪些 他們有什么區(qū)別?是不是情態(tài)動詞和助動詞后面都要跟動詞原形?
- 3硝酸鉀屬于復(fù)合肥嗎
- 4I'm sure you are b_____ .you can stay at home by yourself.
- 5"瘠"怎么讀
- 6送別同學(xué)的詩歌
- 7________ _________ does it take to go from my home to the school by car?Twenty minutes.
- 8寫一篇英語短文,10句,描述一只動物
- 9they的賓格形式
- 10競選班長發(fā)言稿400字左右
- 11有小學(xué)生、中學(xué)生和大學(xué)生共405人參加節(jié)目聯(lián)歡會,他們?nèi)藬?shù)的比是2:三分之一：1.要算式,
- 12英語翻譯