一次象棋比賽,甲,乙,丙三隊共有10名隊友參加,每名選手都與其余9名選手各賽1局.勝的得1分,負者得0分,平局各得0.結(jié)果甲隊選手平均得4.乙隊選手平均得3.6分,丙隊選手平均得9分,求甲乙丙各隊有幾名選手參賽
一次象棋比賽,甲,乙,丙三隊共有10名隊友參加,每名選手都與其余9名選手各賽1局.勝的得1分,負者得0分,平局各得0.結(jié)果甲隊選手平均得4.乙隊選手平均得3.6分,丙隊選手平均得9分,求甲乙丙各隊有幾名選手參賽
數(shù)學(xué)人氣:679 ℃時間:2020-04-03 11:13:16
優(yōu)質(zhì)解答
1、共10名選手,分為三個隊,各隊人數(shù)不一等(變量) 2、每個人都與其余九名選手各賽一盤,每兩名選手比賽一場,即每人參賽9場,包括和自己隊里隊友比賽,所以共比賽9+8+…+2+1=45(場).3、每場比賽勝者得1分,負者得0分,平局各得0.5分,無論勝負,還是平局,都會出現(xiàn)1分;總共會出現(xiàn)45分固定不變(常量),總平均每人得4.5分.4、甲隊平均4.5分,乙隊平均3.6分,丙隊平均9分常量:1、甲隊+乙隊+丙隊=10人 2、甲隊總分+乙隊總分+丙隊總分=45分,平均分4.5分 3、平均分:甲隊4.5分,乙隊3.6分,丙隊9分; 分析:每人最多9場比賽,每人最高得9分(全勝),丙隊平均9分,可肯定丙隊只有1人;如兩人,他的總分最多9+8或8.5+8.5=17分平均分為8.5分(注意:每個人都與其余九名選手各賽一盤,每兩名選手比賽一場,包括和自己隊里隊友比賽),依此類推三個以個的平均分就更小了.再看甲隊平均分4.5等于總平均分,請問乙隊與丙隊之間進行平均分差要哪里,看圖平均分; 顯然甲隊的平均分4.5等于總平均分,乙隊平均分3.6低于總平均0.9 分,丙隊的平均分9.0高出總平均分4.5分(9-4.5),看圖,換句話說:如果把丙隊高出的部份,按乙隊人數(shù)平均分給乙隊那三個的平均分不就都是4.5,抓住這個等量關(guān)系:(9-4.5)÷乙隊人數(shù)+3.6=4.5 即:乙隊人數(shù)=(9-4.5)÷(4.5-3.6)=5(人)則甲隊人數(shù)=10-5-1=4(人)丙隊人數(shù)=1(人)
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