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  • 在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分別是AC,AB的高,F是BC上的中點,DE,EF,DF 1.若 AB=AC,證明三角形DEF是等邊

    在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分別是AC,AB的高,F是BC上的中點,DE,EF,DF 1.若 AB=AC,證明三角形DEF是等邊
    2.若AB不等于AC,三角形DEF還是等邊三角形嗎?請證明
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時間:2019-08-16 20:39:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為角A=60°,AB=AC,所以三角形ABC是等邊三角形,
    因為BD垂直于AC,CE垂直于AB,所以AE=BE(E是AB中點),AD=DC(D是AC中點),
    因為F是BC中點,(中位線定理),所以EF=1/2AC,ED=1/2BC,DF=1/2AB,
    由第一步知三角形ABC是等邊三角形,所以EF=ED=DF,所以三角形DEF是等邊三角形.
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