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  • 奇函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x-x2,設(shè)函數(shù)y=f(x),x∈[a,b]的值域?yàn)閇1/b,1/a],則b的最小值為_(kāi).

    奇函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x-x2,設(shè)函數(shù)y=f(x),x∈[a,b]的值域?yàn)?span>[
    1
    b
    ,
    1
    a
    ],則b的最小值為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:124 ℃時(shí)間:2019-09-30 19:23:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意:令2x-x2=
    1
    x

    解得:x=1或x=
    1+
    5
    2

    又∵y=f(x)是奇函數(shù)
    ∴[a,b]=[1,
    1+
    5
    2
    ]或[a,b]=[-
    1+
    5
    2
    ,-1]
    ∴b的最小值為:-1
    故答案為-1.
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