x<0,f(x)=2x+x²
由已知 a<b,得到1/b<1/a
∴ a,b同號(hào)
（1）a,b為正,
則 1/a≤1
∴ a≥1
∴ f(x)在[a,b]上是減函數(shù)
∴ f(a)=1/a,f(b)=1/b
即a,b是方程 2x-x²=1/x的根
∴ x³-2x²+1=0
∴ (x-1)(x²-x-1)=0
x=1或x=(1±√5)/2
∴ a=1,b=(1+√5)/2
（2）a,b為負(fù)
則 1/b≥-1
∴ b≤-1
同樣 f(x)在[a,b]上是減函數(shù)
∴ f(a)=1/a,f(b)=1/b
即a,b是方程 2x+x²=1/x的根
∴ x³+2x²-1=0
∴ (x+1)(x²+x-1)=0
x=-1或x=(-1±√5)/2
∴a=(-1-√5)/2,b=-1
綜上, a=1,b=(1+√5)/2或a=(-1-√5)/2,b=-1請(qǐng)大神檢查，我做對(duì)沒(méi)有，沒(méi)有，我再更改。就你這還大神？氣我呢x≥0最大值是1，∴ 1/a≤1