解微分方程 (y²-2xy)dx+x²dy=0
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課上剛學(xué) 我沒掌握 書都沒有
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數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時間：2019-11-04 14:27:18
優(yōu)質(zhì)解答
令：v=y/x,y=xv,dy=vdx+xdvdy/dx = -(y^2-2xy)/x^2(vdx+xdv)/dx = 2v - v^2v+xdv/dx = 2v - v^2xdv/dx = v - v^2dv/[v(1 - v)] = dx/x∫dv/[v(1 - v)] = ∫dx/x∫dv/v + ∫dv/(1 - v)] = ∫dx/xlnv - ln(1-v) = lnxl...dy=vdx+xdv就這一步不知道怎么來的這個 dy=d(xv)=vdx+xdv 是微分運算的乘法公式
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