∵f(x)=|x²-4x-5|=|(x+1)(x-5)|在區(qū)間【-1,5】上,
則f(x)=-(x+1)(x-5)=-x²+4x+5,-1≤x≤5
x軸=-b/2a=2,頂點為(2,9)
又y=kx+3k=k(x+3)是恒過點(-3,0)的直線
為滿足y=kx+3k的圖像位于函數(shù)f(x)的上方,先得找出直線與f(x)的臨界情況
設(shè)f(x)與直線y=kx+3k在-1≤x≤5只有一個交點,設(shè)為切點(m,n)
對f(x)求導(dǎo)得y′=-2x+4=k
將k帶入y=k(x+3)得
y=(-2x+4)(x+3)=-2x²-2x+12
則n=-m²+4m+5
n=-2m²-2m+12
聯(lián)立上兩式,解得m=1 (m=-7排除)
此時k=2
因此k的范圍是k>2對f(x)求導(dǎo)得y′=-2x+4=k 請問下這一步怎么得到的好吧，您還沒學(xué)過求導(dǎo)數(shù)么？我用其他的辦法試試。恩恩 準備上高中那你看看這個解法吧，順便你自己繪繪草圖∵f(x)=|x²-4x-5|=|(x+1)(x-5)|在區(qū)間【-1,5】上，則f(x)=-(x+1)(x-5)=-x²+4x+5，-1≤x≤5x軸=-b/2a=2,頂點為(2,9)又y=kx+3k=k(x+3)是恒過點(-3,0)的直線為滿足y=kx+3k的圖像位于函數(shù)f(x)的上方，先得找出直線與f(x)的臨界情況等價于求k(x+3)=-x²+4x+5整理得x²+(k-4)x+3k-5=0即需此式只有一個實根則判別式=(k-4)²-4×(3k-5)=0解得k=2,(k=18舍去）綜上，k>2