這是變上限積分的求導:
解法1：
根據(jù)變上限積分的求導公式：
（d/dx）[∫{A(x),B(x)} f(t)dt]=f[A(x)]*A'(x)-f[B(x)]*B'(x)
代入本題：
(d/dx)*∫{a,x}*t^2*f(t)*dt
=x^2*f(x)*1-a^2*f(a)*0
=x^2*f(x)
解法2：
觀察這個式子,先是對t^2*f(t)求出原函數(shù),記為g(x)吧,那么積分就是g(x)-g(a),再求導,就是g'(x),那么有回到了那個被積函數(shù),所以結(jié)果就是那個被積函數(shù)x^2*f(x).