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  • 已知函數(shù)f(x)=cos平方 x/2+根號(hào)3sin x/2 cos x/2+a恒過(guò)點(diǎn)(拍/3,2).1,求實(shí)數(shù)a的值.2,求函數(shù)f(x)的最小正周期及當(dāng)x(-[0,拍]時(shí)f(x)的值域.

    已知函數(shù)f(x)=cos平方 x/2+根號(hào)3sin x/2 cos x/2+a恒過(guò)點(diǎn)(拍/3,2).1,求實(shí)數(shù)a的值.2,求函數(shù)f(x)的最小正周期及當(dāng)x(-[0,拍]時(shí)f(x)的值域.
    數(shù)學(xué)人氣:258 ℃時(shí)間:2020-04-13 11:59:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.f(x)=cos^2(x/2)+√3sin(x/2)cos(x/2)+a=(1/2)(cosx+1)+(√3/2)sinx+a
    =(√3/2)sinx+(1/2)cosx+1/2+a=sin(x+π/6)+1/2+a
    點(diǎn)(π/3,2)代入,sin(π/3+π/6)+1/2+a=2,a=1/2
    2.f(x)=sin(x+π/6)+1,最小正周期=2π,
    當(dāng)0≤x≤π時(shí),π/6≤x+π/6≤7π/6,-1/2≤sin(x+π/6)≤1,
    1/2≤sin(x+π/6)+1≤2,所以值域?yàn)閇1/2,2]
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