證明：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥CB，∴∠AEP=∠CGP．
又∵∠APE=∠CPG，
∴△AEP∽△CGP，
∴
| EP |
| GP |
| AP |
| CP |
同理，△AFP∽△CPH，則
| FP |
| HP |
| AP |
| CP |
∴
| EP |
| GP |
| FP |
| HP |
又∠EPF=∠GPH，
∴△EFP∽△GHP，
∴∠FEP=∠HGP，
∴EF∥GH．
在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），過P分別作直線交AD、BC于F、G，交AB、DC于F、H，連接EF和GH． 求證：EF∥GH．
在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），過P分別作直線交AD、BC于F、G，交AB、DC于F、H，連接EF和GH．
求證：EF∥GH．
求證：EF∥GH．
數(shù)學人氣：367 ℃時間：2019-08-18 22:21:17
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵在平行四邊形ABCD中，AD∥CB，∴∠AEP=∠CGP．
又∵∠APE=∠CPG，
∴△AEP∽△CGP，
∴
同理，△AFP∽△CPH，則
∴
又∠EPF=∠GPH，
∴△EFP∽△GHP，
∴∠FEP=∠HGP，
∴EF∥GH．
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