已知拋物線y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)的圖象都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，若△ABC的面積為48，求m

已知拋物線y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)的圖象都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，若△ABC的面積為48，求m的值．

數(shù)學(xué)人氣：169 ℃時(shí)間：2019-11-17 23:11:54

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：△=[-（m2+8）]2-4×1×2（m2+6）=m4+8m2+16=（m2+4）2，∵m2≥0，∴（m2+4）2＞0，即△＞0，∴無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)的圖象都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）∵y=x2-（m2+8）x+2（m2+6），∴當(dāng)y=0時(shí)，x2-（m2+8...

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