x,y為何值時(shí),多項(xiàng)式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值,并求出最小值?
x,y為何值時(shí),多項(xiàng)式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值,并求出最小值?
4x²+9y²-4x+12y-1
=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6
=(2x-1)²+(3y+2)²-6
由于(2x-1)²、(3y+2)²≥0,所以原多項(xiàng)式的最小值當(dāng)(2x-1)²=0且(3y+2)²=0時(shí)取得,為-6,
解得此時(shí)的x=1/2,y=-2/3,
因此,當(dāng)x=1/2,y=-2/3時(shí),多項(xiàng)式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值為-6.
這答案為什么解得x=1/2,y=2/3
4x²+9y²-4x+12y-1
=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6
=(2x-1)²+(3y+2)²-6
由于(2x-1)²、(3y+2)²≥0,所以原多項(xiàng)式的最小值當(dāng)(2x-1)²=0且(3y+2)²=0時(shí)取得,為-6,
解得此時(shí)的x=1/2,y=-2/3,
因此,當(dāng)x=1/2,y=-2/3時(shí),多項(xiàng)式4x²+9y²-4x+12y-1有最小值為-6.
這答案為什么解得x=1/2,y=2/3
數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時(shí)間：2019-08-20 14:30:44
優(yōu)質(zhì)解答
答：4x²+9y²-4x+12y-1=(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)-6=(2x-1)²+(3y+2)²-6因?yàn)椋?2x-1)²>=0,(3y+2)²>=0所以：4x²+9y²-4x+12y-1=(2x-1)²+(3y+2)²-6>=0+0-6=-6...
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