f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù).
設0
=lnx1-lnx2+1/x2-1/x1
=ln(x1/x2)+(x1-x2)/(x1x2)
∵0
ln(x1/x2)<0
x1-x2<0
x1x2>0
∴(x1-x2)/(x1x2)<0
ln(x1/x2)+(x1-x2)/(x1x2)<0
即：f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
已知函數(shù)fx=lnx-x分之1...判斷fx的單調(diào)性,用定義法證明
已知函數(shù)fx=lnx-x分之1...判斷fx的單調(diào)性,用定義法證明
數(shù)學人氣：915 ℃時間：2019-08-19 09:33:56
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=lnx-1/x的定義域為x>0
f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù).
設0
=lnx1-lnx2+1/x2-1/x1
=ln(x1/x2)+(x1-x2)/(x1x2)
∵0
ln(x1/x2)<0
x1-x2<0
x1x2>0
∴(x1-x2)/(x1x2)<0
ln(x1/x2)+(x1-x2)/(x1x2)<0
即：f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù).
設0
=lnx1-lnx2+1/x2-1/x1
=ln(x1/x2)+(x1-x2)/(x1x2)
∵0
ln(x1/x2)<0
x1-x2<0
x1x2>0
∴(x1-x2)/(x1x2)<0
ln(x1/x2)+(x1-x2)/(x1x2)<0
即：f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
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