很簡單
(1)對于2x-1>m(x²-1)
設f(x)=mx²-2x+1-m<0 該函數(shù)對于x∈R恒成立
若m=0 f(x)=-2x+1<0 這顯然是不可能的,因為得到x>1/2
故只能有m≠0
f(x)為二次函數(shù)
如果滿足f(x)<0對于x∈R恒成立
需有
m<0,△=4-4m(1-m)<0
解得m∈空集合
(2)如果不等式
2x-1>m(x²-1) 對于m∈[-2,2]成立
設g(m)=(x²-1)m-(2x-1)<0
當m=0時 g(m)=-(2x-1)<0 解得 x>1/2
當0有 -(2x-1)解上面的不等式組得到(注意,解不等式要取交集)
得到 1當-2≤m<0時,g(m)單調(diào)遞減
有 -(2x-1)同理解不等式組
得到 (√7-1)/2上面的討論取并集
得到
x∈(1/2,(1+√3)/2)