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| a |
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| a |
∵f（x）=ax2-2x+1=a(x?
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| a |
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| a |
∴|f(
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∵a＞0
∴a≥1
∴實(shí)數(shù)a的最小值為1
故答案為：1
對(duì)于區(qū)間[m，n]，定義n-m為區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度，若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意長(zhǎng)度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)．
對(duì)于區(qū)間[m，n]，定義n-m為區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度，若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意長(zhǎng)度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：189 ℃時(shí)間：2020-09-30 22:31:28
優(yōu)質(zhì)解答
要使函數(shù)f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意長(zhǎng)度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，只需要|f(
?1)?f(
)|≥1恒成立
∵f（x）=ax2-2x+1=a(x?
)2?
+1
∴|f(
?1)?f(
)|＝|a|≥1
∵a＞0
∴a≥1
∴實(shí)數(shù)a的最小值為1
故答案為：1
∵f（x）=ax2-2x+1=a(x?
∴|f(
∵a＞0
∴a≥1
∴實(shí)數(shù)a的最小值為1
故答案為：1
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