如圖，∠AOE=104°，OA位于水平位置，射線OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分線，∠AOB=20°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若以O(shè)B為鐘表上的時針，OD為分針，且OB在2小時-3小時之間，你知道此刻的時間嗎？

如圖，∠AOE=104°，OA位于水平位置，射線OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分線，∠AOB=20°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）若以O(shè)B為鐘表上的時針，OD為分針，且OB在2小時--3小時之間，你知道此刻的時間嗎？

數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時間：2020-05-03 04:08:50

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分線，
∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，
∵∠AOB=20°，∠AOE=104°，
∴∠AOC=40°，∠BOC=104°-40°=64°，
∴∠COD=32°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=32°+20°=52°；
（2）若以O(shè)B為鐘表上的時針，OD為分針，
則∠DOB為時針與分針的夾角為52°，
設(shè)2時轉(zhuǎn)成52°的時間為x分，
則

x+60-6x=52，
5.5x=8，
x=

，
即時間為2時

分．

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如圖，∠AOE=104°，OA位于水平位置，射線OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分線，∠AOB=20°． （1）求∠BOD的度數(shù)； （2）若以O(shè)B為鐘表上的時針，OD為分針，且OB在2小時-3小時之間，你知道此刻的時間嗎？

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