一因?yàn)锳C⊥BD,DD1⊥AC,
所以AC⊥面BDD1,則AC⊥BD1,又EF‖AC,所以EF⊥BD1,
因?yàn)镃C1⊥AC,EF‖AC,所以EF⊥CC1,
所以EF為BD1與CC1的公垂線.
二因?yàn)锽D＝BE＝DE＝√2
所以S△BDE＝(1/2)BD²*sin60°＝√3/2
令點(diǎn)D1到面BDE的距離為h,則三棱椎BDED1的體積為
(1/3)S△DD1E*BC＝(1/3)S△BDE*h
所以h＝2√3/3
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,點(diǎn)E為CC1中點(diǎn),點(diǎn)F為BD1的中垂線.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,點(diǎn)E為CC1中點(diǎn),點(diǎn)F為BD1的中垂線.
（1）證明EF為BD1與CC1的公垂線；
（2）求點(diǎn)D1到平面BDE的距離.
（1）證明EF為BD1與CC1的公垂線；
（2）求點(diǎn)D1到平面BDE的距離.
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