若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式證明:a+b+c≥根號(hào)3
若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式證明:a+b+c≥根號(hào)3
一定要用柯西不等式!
一定要用柯西不等式!
數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時(shí)間：2019-10-11 01:25:17
優(yōu)質(zhì)解答
題目需增加條件：a,b,c>0；由柯西不等式：（a^2+b^2+c^2）（b^2+c^2+a^2）>=（ab+bc+ca)^2——》a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca；——》（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)>=3(ab+bc+ca)；再由已知條件：ab+bc+ca=1,——》...
我來回答
類似推薦
- 若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式證明:a+b+c≥根號(hào)3
- 已知正數(shù)a,b,c滿足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根號(hào)bc+b根號(hào)ac+c根號(hào)ab的最大值
- 柯西不等式：若1/a+1/b+1/c=1,求證：1/根號(hào)下ab+根號(hào)3/根號(hào)下bc≤1
- 利用柯西不等式證明:對(duì)任意正數(shù)a,b,c有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca,此式當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取=號(hào)
- 柯西不等式的證明：已知a,b,c,d屬于R 求證 根號(hào)下a^2+b^2 加上 根號(hào)下c^2+d^2>=根號(hào)下（a-c)^2+(b-d)^2
- 下雪的聲音 英文怎么說?
- Low Power的中文意思是?
- 請(qǐng)問聚丙烯熔噴無紡布的熔點(diǎn)是多少?就是在升溫過程中,一般溫度達(dá)到多少度會(huì)熔化?
- 暑假里的一件事 作文600字
- 寒假新時(shí)空五年級(jí)P40籃子里的雞蛋
- 1 Can Bob( )that in Chinese?
- 已知三角形ABC面積是12平方厘米，求陰影部分的面積？
猜你喜歡
- 1I have been playing the piano since I _(be) 6 years old.
- 2比如現(xiàn)在讓你寫出 鎂（Mg）得到或者失去電子后的所成離子的符號(hào),那我右上角
- 3太陽(yáng)能如何轉(zhuǎn)換為煤中的能量?
- 4由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)公式
- 5在一道減法算式中,差比減數(shù)大40,減數(shù)是差的1/9,求被減數(shù)是多少.
- 6一道二元一次方程組!
- 7兩列火車,一列長(zhǎng)110米,每秒行18米,另一列長(zhǎng)130米,每秒行12米.(1)兩車相向而行,從車
- 8believe me和trust me 用法和區(qū)別是什么
- 9暚這個(gè)字現(xiàn)在在字典里還有嗎?
- 10I'll take a picture for lingling 改為現(xiàn)在進(jìn)行時(shí) 怎么改?
- 11用a,s,a,u,e,g,s拼單詞
- 12用兩個(gè)相同的電熱器給質(zhì)量相同的物質(zhì)甲和水加熱,它們的溫度隨加熱時(shí)間的變化關(guān)系如圖6所示,據(jù)此判斷物質(zhì)