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  • 設a=b,證明(x-a)(x-b)整除f(x)的充要條件是f(a)=f(b)=0,怎么證明?

    設a=b,證明(x-a)(x-b)整除f(x)的充要條件是f(a)=f(b)=0,怎么證明?
    數(shù)學人氣:535 ℃時間:2020-09-21 08:16:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    a≠b 吧
    x-a 整除 f(x) 的充要條件是 f(a)=0
    x-b 整除 f(x) 的充要條件是 f(b)=0
    由于 x-a 與 x-b 互素
    所以 (x-a)(x-b) 整除 f(x) 的充要條件是 f(a) = f(b) = 0.題目是a=b哦~~a=b 不對比如 f(x) = (x-1)(x-2)f(1)=f(1)=0但 (x-1)(x-1) 不能整除 f(x)
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