（1）證明：如圖1，
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠CAD+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，
∴∠CAD=∠CBE，即∠EAH=∠CBE，
在△AHE和△BCE中，

∠EAH＝∠CBE AE＝BE ∠AEH＝∠BEC＝90°

，
∴△AHE≌△BCE（ASA），
∴AH=BC，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=

1

2

BC，即BC=2BD，
則AH=2BD；
（2）若將∠BAC改為鈍角，其余條件不變，上述的結(jié)論還成立，
證明：如圖2，∵AD⊥BC，BE⊥AE，
∴∠CAD+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，
∴∠CAD=∠CBE，即∠EAH=∠CBE，
在△AHE和△BCE中，

∠EAH＝∠CBE AE＝BE ∠AEH＝∠BEC＝90°

，
∴△AHE≌△BCE（ASA），
∴AH=BC，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=

1

2

BC，即BC=2BD，
則AH=2BD．