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  • 已知關于x的不等式ax-5/x2-a<0的解集為M,若3∈M,且5?M,則實數a的取值范圍是_.

    已知關于x的不等式
    ax-5
    x2-a
    <0
    的解集為M,若3∈M,且5?M,則實數a的取值范圍是______.
    數學人氣:621 ℃時間:2020-09-13 07:51:24
    優(yōu)質解答
    ∵關于x的不等式
    ax-5
    x2-a
    <0
    的解集為M,若3∈M,且5?M,故有 
    3?a-5
    9-a
    <0   ①
    5?a-5
    25-a
    ≥ 0或 25-a =0  ②
    ,
    化簡可得
    a<
    5
    3
      , 或a>9
    1≤a<25,或a=25
    ,解得1≤a<
    5
    3
    ,或 9<a≤25.
    故實數a的取值范圍是 [1,
    5
    3
    )∪(9,25]
    ,
    故答案為 [1,
    5
    3
    )∪(9,25]
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