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  • 求[(n次根號下a+n次根號下b+n次根號下c)/3]的n次方在n趨向于無窮大是的極限

    求[(n次根號下a+n次根號下b+n次根號下c)/3]的n次方在n趨向于無窮大是的極限
    標(biāo)準(zhǔn)答案是3次根號下abc,如果你認(rèn)為自己的答案是正確的,
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時間:2019-09-10 08:20:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    之前打錯了
    [(n次根號下a+n次根號下b+n次根號下c)/3]的n次方在n趨向于無窮大是的極限 是
    3次根號下abc
    即a^1/3*b^1/3*c^1/3
    a^(1/n)~1+(1/n)lna
    a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)~3+(1/n)lnabc
    =3(1+(1/3n)ln(abc))~3(abc)^(1/3n)
    ∴{(a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n))/3}^n=(abc)^1/3
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