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  • 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分線AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求證:EM=FM.

    在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分線AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求證:EM=FM.
    數(shù)學(xué)人氣:524 ℃時(shí)間:2019-08-18 20:12:56
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    證明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
    ∴∠ADC=90°,
    ∴∠AED+∠DAE=90°,∠CFE+∠CAE=90°,
    又∵∠BAC的平分線AF交CD于E,
    ∴∠DAE=∠CAE,
    ∴∠AED=∠CFE,
    又∵∠AED=∠CEF,
    ∴∠CEF=∠CFE,
    又∵CM⊥AF,
    ∴EM=FM.
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