三個連續(xù)正整數(shù)，中間一個是完全平方數(shù)，將這樣的三個連續(xù)正整數(shù)的積稱為“美妙數(shù)”．問所有的小于2008的“美妙數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？
三個連續(xù)正整數(shù)，中間一個是完全平方數(shù)，將這樣的三個連續(xù)正整數(shù)的積稱為“美妙數(shù)”．問所有的小于2008的“美妙數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？
數(shù)學(xué)人氣：204 ℃時間：2020-10-01 18:42:08
優(yōu)質(zhì)解答
①任何三個連續(xù)正整數(shù)，必有一個能為3整除．所以，任何“美妙數(shù)”必有因數(shù)3．②若三個連續(xù)正整數(shù)中間的數(shù)是偶數(shù)，它又是完全平方數(shù)，必定能為4整除；若中間的數(shù)是奇數(shù)，則第一和第三個數(shù)是偶數(shù)，所以任何“美妙數(shù)”...
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