如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD， （1）求證：∠EDC=90°． （2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F（圖2），且∠F=55°，求∠ABC．
如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
（1）求證：∠EDC=90°．
（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F（圖2），且∠F=55°，求∠ABC．
（1）求證：∠EDC=90°．
（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F（圖2），且∠F=55°，求∠ABC．
數學人氣：296 ℃時間：2020-02-10 20:52:30
優(yōu)質解答
（1）證明：在△BCD中，∠CBD+∠BDC+∠BCD=180°，∵∠BDC=∠BCD，∴∠CBD+2∠BDC=180°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵DE平分∠ADB，∴∠BDE=12∠ADB，∴∠EDC=∠BDE+∠BDC=12（∠CBD+2∠BDC）=12×180°=90°，故：...
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