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  • 求A=0 0 1 0 求這個矩陣的逆矩陣,最好用(A|I)的方法 0 0 0 2 3 0 0 0 0 4 0 0

    求A=0 0 1 0 求這個矩陣的逆矩陣,最好用(A|I)的方法 0 0 0 2 3 0 0 0 0 4 0 0
    發(fā)出來有問題了.矩陣式A=0 0 1 0
    0 0 0 2
    3 0 0 0
    0 4 0 0
    數(shù)學(xué)人氣:635 ℃時間:2020-05-12 09:14:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (A,E) =
    0 0 1 0 1 0 0 0
    0 0 0 2 0 1 0 0
    3 0 0 0 0 0 1 0
    0 4 0 0 0 0 0 1
    r2*(1/2),r3*(1/3),r4*(1/4)
    0 0 1 0 1 0 0 0
    0 0 0 1 0 1/2 0 0
    1 0 0 0 0 0 1/3 0
    0 1 0 0 0 0 0 1/4
    交換行
    1 0 0 0 0 0 1/3 0
    0 1 0 0 0 0 0 1/4
    0 0 1 0 1 0 0 0
    0 0 0 1 0 1/2 0 0
    所以 A^-1 =
    0 0 1/3 0
    0 0 0 1/4
    1 0 0 0
    0 1/2 0 0
    分塊矩陣的方法:
    A =
    0 B
    C 0
    B,C都是2階的對角矩陣
    其逆為對角線上元素取倒數(shù)構(gòu)成的對角矩陣
    所以 A^-1 =
    0 C^-1
    B^-1 0
    =
    0 0 1/3 0
    0 0 0 1/4
    1 0 0 0
    0 1/2 0 0
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