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  • 等比數(shù)列an同時滿足下列三個條件:

    等比數(shù)列an同時滿足下列三個條件:
    1.a1+a6=33,2.a3a4=32,3.三個數(shù)4a2、2a3、a4成等差數(shù)列.
    1.)求數(shù)列{an}的通項公式
    2.)記bn=n/an,數(shù)列bn的前n項和Tn
    第一問我會做an= 2^(n-1)
    可是第2問,我做的數(shù)和老師的數(shù)不一樣,求正確做法,答案是Tn= 4 - (n+2 / 2 ^n-1 )
    數(shù)學(xué)人氣:702 ℃時間:2020-10-01 22:46:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    bn=n/an
    =n/2^(n-1)
    Tn=1/2^0+2/2^1+3/2^2+.+n/2^(n-1)
    Tn/2=1/2^1+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n
    Tn-Tn/2=1/2^0+1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^(n-1)-n/2^n
    Tn/2=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^n
    Tn/2=2-2*(1/2)^n-n/2^n
    Tn/2=2-2/2^n-n/2^n
    Tn/2=2-(2+n)/2^n
    Tn=4-(n+2)/2^(n-1)
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