（1）a₁=S₁=p-2+q，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=pn²-2n+q-[p（n-1）²-2（n-1）+q]=（2n-1）p-2
∴a₂=3p-2，
a₃=5p-2，
∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，
∴2a₂=a₁+a₃，即2（3p-2）=p-2+q+5p-2，解得q=0．
（2）∵a₁與a₅的等差中項(xiàng)為18，∴a₁+a₅=2×18，∴a₃=18，
∴5p-2=18，解得p=4．
∴a_n=4（2n-1）-2=8n-6．
∵b_n滿足a_n=2log₂b_n，
∴8n-6=2log₂b_n，解得bn＝24n?3．
∴數(shù)列的{b_n}是等比數(shù)列，首項(xiàng)b₁=2，公比q=2⁴=16．
∴數(shù)列的{b_n}前n項(xiàng)和T_n=

2(16n?1)

16?1

=

2

15

(16n?1)．