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  • 
    
  • 已知x>0,y>0,2x+y=1/3,則1/x+1/y的最小值是_.

    已知x>0,y>0,2x+y=
    1
    3
    ,則
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:477 ℃時(shí)間:2020-05-16 16:48:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵已知x>0,y>0,2x+y=
    1
    3
    ,則6x+3y=1,
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    6x+3y
    x
    +
    6x+3y
    y
    =9+
    3y
    x
    +
    6x
    y
    ≥9+2
    18
    =9+6
    2
    ,當(dāng)且僅當(dāng) 
    3y
    x
    =
    6x
    y
    時(shí),取等號(hào),
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是9+6
    2
    ,
    故答案為 9+6
    2
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