我認為你過點N作NP//AB交BC于點P,連結(jié)PM.這個好象不成立,因為AD和BC也是異面直線,不一定平行線相交.
過A點做AE‖DC,且AE=DC.連接BE,CE
因為AB與CD夾角為60度
所以∠EAB=60度
又AE=CE=AB
所以△AEB為正三角形
所以BE=AB=AE=8
過N點做NP‖CD交CE于點P,N為AD中點,所以P為CE中點.連接PM
因為P,M分別為CE,BC的中點
所以PM=BE/2=4
又因為NP‖CD,PM‖BE
所以∠NPM=∠AEB=60度,
同理取BE中點Q.連接AQ,MQ可知
MQ‖CE‖DA,且MQ=CE/2=AD/2=NA
所以四邊形NAMQ是平行四邊形,所以MN=AQ,與上同理可證
∠EAQ=30度=∠PNM=30度
所以在△NPM中
∠NPM=60度
∠PNM=30度
所以△NPM是直角三角形
所以可得MN=√8^2-4^2)=4√3
★注：上面做的有點麻煩了,可以根據(jù)△AEB是正三角形,邊長為8,四邊形ANMQ是平行四邊形,直接求出MN 為正三角形△AEB的高
即√(8^2-4^2)=4√3.