∴∠AEC=∠ADB=90°，
在△ABD和△ACE中，
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∴△ABD≌△ACE（AAS）．
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴AE=AD，
在Rt△AEF和Rt△ADF中，
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∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），
∴∠EAF=∠DAF，
∴AF平分∠BAC．
如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F． 求證：（1）△ABD≌△ACE； （2）AF平分∠BAC．
如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF平分∠BAC．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF平分∠BAC．
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時間：2019-11-07 11:40:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴AE=AD，
在Rt△AEF和Rt△ADF中，
，
∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），
∴∠EAF=∠DAF，
∴AF平分∠BAC．
∴∠AEC=∠ADB=90°，
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴AE=AD，
在Rt△AEF和Rt△ADF中，
∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），
∴∠EAF=∠DAF，
∴AF平分∠BAC．
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