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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=4的x次方/(2+4的x次方)對任意的實數(shù)t,都有f(t)+f(1-t)=1

    設(shè)函數(shù)f(x)=4的x次方/(2+4的x次方)對任意的實數(shù)t,都有f(t)+f(1-t)=1
    設(shè)函數(shù)f(x)=4的x次方/(2+4的x次方).證明對任意的實數(shù)t,都有f(t)+f(1-t)=1。
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    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時間:2019-10-14 03:15:25
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    f(t)+f(1-t)=4^t/(2+4^t)+4^(1-t)/(2+4^(1-t))=2/(4^t+2)=(*4^t+2)/(*4^t+2)=1
    所以原式=(1/2012+2011/2012)+.+(1005/2012+1007/2012)+1006/2012
    =1+...+1+1/2
    =1005.5
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