則（x+y）2=（1+x）2+（1+y）2，
x+y+1=xy
∵x+y≥2
| xy |
∴xy≥2
| xy |
∴xy≥3+2
| 2 |
∵面積S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
例2．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為1，求其面積的最小值．
例2．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為1，求其面積的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：749 ℃時間：2020-05-02 11:27:43
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三邊長為1+x，1+y，x+y，
則（x+y）2=（1+x）2+（1+y）2，
x+y+1=xy
∵x+y≥2
∴xy≥2
+1
∴xy≥3+2
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立）
∵面積S=
（1+x）（1+y）=（x+y+xy+1）?
=xy≥3+2
則（x+y）2=（1+x）2+（1+y）2，
x+y+1=xy
∵x+y≥2
∴xy≥2
∴xy≥3+2
∵面積S=
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