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  • 我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.設衛(wèi)星距月球表面的高度為h,做勻速圓周運動的周期為T.已知月球半徑為R,引力常量為G,球的體積公式V=4/3πR3.求: (1

    我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.設衛(wèi)星距月球表面的高度為h,做勻速圓周運動的周期為T.已知月球半徑為R,引力常量為G,球的體積公式V=
    4
    3
    πR3.求:
    (1)月球的質量M;
    (2)月球表面的重力加速度g;
    (3)月球的密度ρ.
    物理人氣:624 ℃時間:2019-08-18 01:42:47
    優(yōu)質解答
    (1)對衛(wèi)星,由萬有引力提供向心力G
    Mm
    (R+h)2
    =m
    4π2
    T2
    (R+h)

    得:M=
    4π2(R+h)3
    GT2

    (2)假設月球表面附件有一物體m1,其所受萬有引力等于重力
    G
    Mm1
    R2
    m1g

    g
    4π2(R+h)3
    R2T2

    (3)根據(jù)密度的定義ρ=
    M
    V
    ,
    月球的體積V=
    4
    3
    πR3

    所以ρ=
    4π2(R+h)3
    GT2
    4
    3
    πR3
    3π(R+h)3
    GT2R3

    答:(1)月球的質量M為
    4π2(R+h)3
    GT2
    ;
    (2)月球表面的重力加速度g
    4π2(R+h)3
    R2T2
    ;
    (3)月球的密度ρ為
    (R+h)3
    GT2R3
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