∵直線y=k（x-1）-

k2

4

與拋物線y=ax²+bx+c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴方程組：

y＝k(x?1)? k2 4 y＝ax2+bx+c

只有一組解，
∴ax²+（b-k）x+

k2

4

+k+c=0有相等的實(shí)數(shù)解，
∴△=0，
∴（1-a）k²-2（2a+b）k+b²-4ac=0
∵對(duì)于k為任何實(shí)數(shù)，上式恒成立，
∴

1?a＝0 ?2(2a+b)＝0 b2?4ac＝0

，
∴a=1，b=-2，c=1．