已知數(shù)列{an}中的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和Sn滿足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同項(xiàng)公式
已知數(shù)列{an}中的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和Sn滿足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：602 ℃時間：2020-05-26 01:28:24
優(yōu)質(zhì)解答
4a(1)=[a(1)+1]^2a(1)=14a(n+1)=[a(n+1)+1]^2 - [a(n)+1]^2[a(n)+1]^2 = [a(n+1)-1]^2若a(n+1)>1a(n+1)=a(n)+2a(n)=1+2(n-1)=2n-1若a(n+1)0,a(n+1)>0矛盾.因此,a(n)=2n-1
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