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  • ,設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列,其前n項(xiàng)和Sn滿足:4Sn=(an-1)(an+3),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=_.

    ,設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列,其前n項(xiàng)和Sn滿足:4Sn=(an-1)(an+3),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=______.
    數(shù)學(xué)人氣:997 ℃時(shí)間:2020-06-09 18:43:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵4Sn=(an-1)(an+3),
    ∴4sn-1=(an-1-1)(an-1+3),
    兩式相減得整理得:2an+2an-1=an2-an-12,
    ∵{an}是正項(xiàng)數(shù)列,
    ∴an-an-1=2,
    ∵4Sn=(an-1)(an+3),
    令n=1得a1=3,
    ∴an=2n+1,
    故答案為:2n+1.
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