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  • 函數(shù)y=sinπx/3在區(qū)間【0,n】上最少取得2個(gè)最大值,則正整數(shù)n的最小值是

    函數(shù)y=sinπx/3在區(qū)間【0,n】上最少取得2個(gè)最大值,則正整數(shù)n的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:266 ℃時(shí)間:2020-02-06 04:30:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    y = sin x 函數(shù)去最大值的時(shí)候x = π/2 + 2kπ (k為整數(shù)).如果是y = sin πx / 3,則可以替換自變量(如x = πt / 3)得到函數(shù)有最值的時(shí)候 πx / 3 = π/2 + 2kπ,即 x = 3/2 + 6k.
    在區(qū)間【0,n】上最少取得2個(gè)最大值,那么只能k = 0,1,即x至少為 3/2 + 6,而n為整數(shù),所以n最小是8為什么只能k = 0,1x = 3/2 + 6k(k為整數(shù))是函數(shù)取最值時(shí)x的取值,要在區(qū)間【0,n】上最少取得2個(gè)最大值,首先k必須大于0,而且只能有兩個(gè),當(dāng)然就只能是0,1了
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