已知圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r≠0），滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1．求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式a2-b2-2b+4取得最小值時圓的方程．
已知圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r≠0），滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1．求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式a2-b2-2b+4取得最小值時圓的方程．
數(shù)學(xué)人氣：716 ℃時間：2020-06-21 09:53:05
優(yōu)質(zhì)解答
如下圖所示，圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，則點P到x軸，y軸的距離分別為|b|，|a|．∵圓P被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1，∴∠APB=90°．取AB的中點D，連接PD，則有|PB|=2|PD|，∴r=2|b|．取圓P截y軸的弦的中...
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