已知圓方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p屬于R
已知圓方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p屬于R
1、求證圓恒過定點
2、求圓心的軌跡
3,、求圓的公切線方程
1、求證圓恒過定點
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3,、求圓的公切線方程
數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時間：2020-06-23 06:26:46
優(yōu)質(zhì)解答
恒過定點則和參數(shù)p無關(guān),化為x方+y方十4p(y一x)一8y十8=0,令y一x=0則和p取值無關(guān),即x=y,即(x一2)方=0,得x=y=2,∴恒過(2,2).2、化為標(biāo)準(zhǔn)式:(x一2p)方+[y一2(2一P)]方=8(p一1)方,設(shè)圓心(x,y),則x=2p,y=4一2p,消P得軌跡方程為x十y一4=0,其中需p一1≠0,即p≠1,故x≠2,y≠2,需去掉點(2,2),再說明軌跡.能將消P得軌跡方程的步驟說的詳細(xì)一點嗎？r的平方=8（p-1）的平方>0,需p不等于1，又有x=2p，y=4-2p，則x不等于2，y不等于2.所以要去掉點（2，2），直線上去除一點，則是兩條射線。
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