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  • 在區(qū)間[-5,5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率為_.

    在區(qū)間[-5,5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率為______.
    數(shù)學(xué)人氣:578 ℃時(shí)間:2020-05-20 06:10:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意1∈{x|2x2+ax-a2>0},故有2+a-a2>0,解得-1<a<2
    由幾何概率模型的知識知,總的測度,區(qū)間[-5,5]的長度為10,隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}這個(gè)事件的測度為3
    故區(qū)間[-5,5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率為0.3
    故答案為0.3
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