已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=25n-2n2．（1）求證：{an}是等差數(shù)列．（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=25n-2n²．
（1）求證：{a_n}是等差數(shù)列．（2）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時間：2019-09-20 04:57:45

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：①n=1時，a₁=S₁=23．
②n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（25n-2n²）-[25（n-1）-2（n-1）²]=27-4n，而n=1
適合該式．
于是{a_n}為等差數(shù)列．
（2）因?yàn)閍_n=27-4n，若a_n＞0，則n＜

，所以|an|＝

an (1≤n≤6)

?an (n≥7)

，
當(dāng)1≤n≤6時，T_n=a₁+a₂+a_n=25_n-2n²，
當(dāng)n≥7時，T_n=a₁+a₂++a₆-（a₇+a₈++a_n）
=S₆-（S_n-S₆）=2n²-25n+156，
綜上所知

25n?2n2 (1≤n≤6)

2n2?25n+156 (n≥7)

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲