G為△ABC所在平面內(nèi)一點且滿足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求證G為△ABC的重心.
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順便幫我作圖回答,而且要很詳細(xì)的那種
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數(shù)學(xué)人氣：739 ℃時間：2019-08-19 03:27:10
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點D是AB邊的中點.連接GD,并延長到點E,使得GD=DE.連接AE,BE.由上面輔助線的做法及向量加法的平行四邊形法則可知向量GE=2向量GD.向量GA+向量GB=向量GE=2向量GD.又由題設(shè)可知向量GA+向量GB=-向量GC=向量CG∴向量CG=2...
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