定義：如果有n階矩陣A,其各個(gè)元素都為實(shí)數(shù),矩陣A的轉(zhuǎn)置等于其本身(A^T= A) ,則稱A為實(shí)對(duì)稱矩陣.
B^T=(A^5-4A^3+E)^T=(A^5)^T-(4A^3)^T+E^T=(A^T)^5-4(A^T)^3+E=A^5-4A^3+E=B.
∴B^T=B,仍為對(duì)稱陣.
其中運(yùn)用了轉(zhuǎn)置的基本運(yùn)算公式
①(AB)^T=B^T·A^T ②(kA)^T=k·A^T ③(A+B)^T=A^T+B^T